1957. március 9-én, Budapesten látta meg a napvilágot a magyar színész, humorista, showman, a Szomszédok című sorozat fodrászfiúja.

Színészi pályáját az Állami Déryné Színházban kezdte 1976-ban, 19 évesen. 1984-től öt éven át ugyanitt, majd 1989-től a Játékszínben játszott. 1999-től szabadfoglalkozású színészként dolgozott, emellett az ebben az évben induló Heti Hetes állandó, oszlopos tagja lett.

Számos színpadi darabban feltűnt, a nagyobb közönség a Szomszédok című tévésorozatból ismerte meg, ahol fodrászfiút játszott. A filmezés is fontos volt a számára, szerepelt többek között a Meseautó című, közönségsikert aratott remake-ben, melyben az eredeti filmen Kabos Gyula által játszott szerepet bízták rá. 2004-ben Tímár Péter Le a fejjel című produkciójában játszott Hernádi Judittal és Gálvölgyi Jánossal. Bajor nagy népszerűségre tett szert, több show-ba meghívták. Csóközön című önálló estjével bejárta az egész országot, a kilencvenes évektől elmaradhatatlan résztvevőjévé vált a Rádiókabarénak.

Elmondása szerint a fellépések előtt a mai napig  lámpalázzal küzd. "Létezik egyfajta elvárás velem szemben, amelynek meg kell felelnem. Minden este meg kell nyerni a közönség szívét, hiszen mindig mások ülnek a nézőtéren. Színre lépés előtt nap mint nap izgulok, de ez jó fajta stressz. Ha már nem lenne, akkor abba kéne hagynom a pályát" – mondta egy interjúban.

Forrás: Wikipedia